s-640 伝統的3文様.jpg
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　・（せいがいは）と読むそうです。麻の葉（あさのは）や七宝（しっぽう）と並ぶ伝統的な文様だと書いてあります。

　・一昨年の6月，「749_麦秋とたい焼き – yamaMath」で取り上げたのは麻の葉と七宝でした。ちょうど「菱形六十面体」を完成させていたころです。

　・「八朔異変！」で過去の記事への検索はできなくなってしまい，ちょっと不便を託って（かこって）います。私のパソコン内では投稿番号フォルダーごとに全ての pdf,jpg などの関連資料を保存して目的に応じて探し出せるようにしています。

　・大相撲のTV中継で頻繁に使われているのは派手な麻の葉紋のようです。

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今回は【読書の話題】なので本題を。

1.『Designing Math.』数学とデザインをむすぶプログラミング入門

　著者は古堅真彦先生.大学でコンピュータとデザインの関係について研究されておられます。第4章では20数ページにわたって「波」を描く手法をＪＡＶＡのソースコードも使いながら説明されています。

　　Sample 4-8.JPG

ＱＲコードを読ませるか，下記リンクをクリックすると直ちに青海波が打ち寄せてきます。
　　https://furukatics.com/dm/s/ch4-8/

https://furukatics.com/dm/s/ch4-8

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2.『数学デッサンギャラリー』

　著者は瑞慶山香佳氏，”数学デッサン”や数学をモチーフにした作品を制作する美術作家だそうです。第3章で「カタランの極小曲面の丸い稜線を見ていると、日本の伝統文様にある”青海波”を連想する」と書いておられます。

　s-640カタランの極小局面_p095.jpg

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p.s.

　秋の彼岸のころ「日本一たい焼き」を訪れました。広い駐車場はいっぱいです。
青海波を見つけました。画像不鮮明ですが，右から2番目と8番目です。

　日本一たい焼きと青海波_2.JPG

【読書の話題】

　4_図1.47 フィボナッチ長方形.JPG
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　話題が広がりましたので続編に切り分けました。

④　『アートで魅せる数学の世界』（岡本 健太郎 著）

　　かつて「730_アートで魅せる数学の世界 – yamaMath.pdf」で記事にしたことがありました。『数学アートの部屋』に書籍紹介がありましたので再度図書館で借りてきました。

　分かりやすい図が載っています。『五線譜に楽譜を乗せるような感じだな…。』

　　4_図1.48 ゼッケンドルフ表現の可視化.JPG

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⑤　『ゼッケンドルフの定理を参考にした一般化されたフィボナッチ数列の視覚化 』

　大阪工業大学 中西真悟先生の論文から借用しました。回転しています。

　　5_フィボナッチ数列の視覚化_回転.jpg

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⑥　アジア太平洋学際研究ジャーナル（学術誌）

　検索にかかった画像から『On the Sum of Corresponding Factorials and Triangular Numbers: Some Preliminary Results（対応する階乗と三角数の和について：いくつかの予備的な結果）』なるpdfを入手しました。

　 Wikipedia によると『Factoriangular number』とは，
「同じ指数を持つ階乗と三⾓数を加算して形成される整数です。この名称は「階乗（factorial）」と「三⾓（triangular）」を 組み合わせた造語」だそうです。

　論文の中身は「Factoriangular number」をゼッケンドルフ分解すると…というもののようです。

Zeckendorfs-Decomposition-of-the-First-15-Factoriangular-Numbers.pdf　(145 KB)

s-640 Zeckendorfs-Decomposition-of-the-First-15-Factoriangular-Numbers-1.jpg

【数学の話題】