Stellations of the rhombic dodecahedron_190&192.JPG
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　このところ「菱形十二面体の星形」について考えてきました。
疑問がすべて解決したわけではありませんが「ラスト２」のつもりで，
今回は他の資料で関連していると思われるものを三つ。

　①　Mathematical Gazette の第3の星形　（先頭図）

　　　Fig.4. Third Stellation.

　　　Fig.7. Rhombic Dodecahedron encased in the three square prisms.
　　　　　　　（3つの正方形の柱に囲まれた菱形十二面体）

　　検索で見つけた図学の演習課題のような図です。
　　どのようにして構成されているかがよく分かりました。

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　②　Polytope Wiki から二つ

　　　　　s-800 Final_stellation_of_cuboctahedron_polytope wiki.jpg

　　・Main page のlogoマークは Great icosidodecahedron（大二十・十二面体）
　　　「900_Ggreat icosidodecahedron (54)_yamaMath」で作りました。
　　　スイスの会社 MathConsult.ch のロゴであったと思います。

　　・Final stellation of the rhombic dodecahedron へのリンク　　　
　　　https://polytope.miraheze.org/wiki/Final_stellation_of_the_rhombic_dodecahedron?oldid=90970

　　　　　s-800 菱形十二面体の最終的な星状配置_Polytope Wiki.jpg

　　　どうも四角柱部分の長さに違いがあるようです。
　　　よく分かりません。

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③　Wolfram MathWorld より

　　「cuboctahedron 立方八面体 ？」
　　菱形十二面体の双対だからでしょうか？
　　同じように見えるだけで
　　私が全くの考え違いをしているのかもしれません。

　　　　立方八面体星状図 — Wolfram MathWorld より.JPG

【数学の話題】

　授業プリント_最後の問題.JPG
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　『関数グラフソフト GRAPES』の作者でもある友田勝久先生の作品に
「順列工房」があります。必要な場合は下記からダウンロードしていただくのが
良いと思います。「色分けパスカル」なども入手できます。

　　　　ソフトの小部屋　https://tomodak.com/soft/index.html

　単品ならば　npr301.zip(1MB) をダウンロードし zip を開いてください。（下記リンクをクリックするとダウンロード用のタブが開きます。）

以下2行は友田先生のコメントです。

　　　　”npr301.zip” を開くと，”npr.exe”と”readme.pdf”ができます。
　　　　使用方法は”readme.pdf”をご覧下さい。

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　先頭図は１学期の最後の授業プリント（№9）の最後の問題です。
60通りは簡単に計算できても全部書き上げるには時間がかかります。

　『でもその困難な作業の上にこそ理解への道が隠されている』

と考えるのが私のやり方で，初めの頃はB4用紙一枚に拡大印刷して
全員にやらせたりしていました。
時は経ち，初めのいくつかを説明はしますが『あとはやってみなさい…』
というのが後退してしまった今のやり方。

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　定期考査と同じ日に必ず提出させる授業プリント綴り（今回5枚）の点検をしていて，たくさんの生徒が取り組んでいるのを目にしました。解答は既にStudyaid D.B.ビューア で配信済みなのですが次の一手を思いついたので考査後の時間までに間に合うようプリントづくりをしました。

　欠点が心配な生徒から満点を取る生徒まで幅はあるのですが「可能性を拓く問題」にスイッチしようとの狙いもあります。テーマは「順列のn番目」，生徒の持っている白チャートの発展問題です。

　　　　　順列のn番目_順列工房.pdf　（491 KB）

　　　　　s-800順列のn番目_順列工房-1.jpg

【数学の話題】

IMO満点.JPG
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❶　長野県松本市の地方紙『市民タイムス（WEB版）』の記事です。

　「嫌い」や「苦手」な教科の筆頭に挙げられることの多い数学ですが，中には「好きだ」とか「面白い」と打ち明けてくれる生徒もいて，理系分野に進んだり数学オリンピックを目指したりする者もいたりします。

　はじめから『無理だろう』とやることを制限してしまうよりは，少しでも可能性の道筋を示すような授業やプリントづくりを心掛けたいものだと考えています。

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❷　s-640 西穂独標からの笠ヶ岳.jpg

　「松本深志」を見て，即座に「西穂独標遭難」を思い出しました。
下山してから知ったことですがちょうど同じ日，石鎚山系縦走の合宿中だった私も「雷を避けようと時計を放り出し窪地をめがけて走り込む」ような体験をしていたためです。

【数学の話題】