Roman Chijner_material-TruncatedGD from icasa.JPG
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　GeoGebra に

『Truncated Great Dodecahedron from Truncated Icosahedron
　　 作成者:Roman Chijner』　

という作品があります。（先頭図）

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　作品にはたくさんのチェックボックスがついており，チェックしたことによる多面体の変化を即座に確認することができます。また変化を自動で観察することもできます。

　作品下に示されていたのは変化の途中の特徴的な状態をきろくしたもの。
縦長でしたので-90°回転しています。

　　　Roman Chijner_material-b3d5qkyh-90.jpg

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　「大12面体」は「正20面体の正3角形の面をそれぞれ掘り込んだ」と捉えるとき，大二十面体の凸包が正20面体であることは即座に頷けます。

　大12面体の切頂を続けて12・12面体になったとき，
（Great dodecahemicosahedron や Small dodecahemikosahedron も同様に）
それらの凸包が20・12面体（Icosidodecahedron）となることも分かってきました。

　　　作成者_Roman Chijner.JPG

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　Wolfram MathWorld の 「Icosidodecahedron」に凸包に関する以下の画像一覧を見つけました。英文には

…　The regular icosidodecahedron is the convex hull of the cube-octahedron 5-compound, dodecadodecahedron, great dodecahemicosahedron, great dodecahemidodecahedron, great icosidodecahedron, great icosihemidodecahedron, third icosahedron stellation hull, octahedron 5-compound, small dodecahemicosahedron, small dodecahemidodecahedron, and small icosihemidodecahedron.　…

と書いてあったのですが日本語訳では多面体の名前が全くの不完全でした。Wikipedia の「Icosidodecahedron」にあった「二十・十二面体」から「小十二面半十二面体」へとリンクを辿って

「同じ枠を持つ立体」でリストされた中で「画像・名前・特徴」などを突き合わせているところです。

　　　s640 凸包がIcosidodecahedron.jpg

【数学の話題】