1_頂点が正6角形をつくるとき.JPG
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「1203_「スライド式」 幾何学的紙構造 – yamaMath」の投稿（7月）のあと，完成できた作品はただ一つです。次々と生まれてくる疑問や思い付きに惑わされる形で月日が経ってしまいました。「この号で区切りをつけて次の作品に向かいたいものだ」と考えているところです。
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① 頂点が正6角形をつくるとき（先頭図）：
（図左）VRML作成の図を回転して正6角形となる場所を探ります。
（図右）mp4のキャプチャー画像をEXCELに取り込んで鉛筆状に黄色を補足。
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② 正12面体の切頂で12・12面体をつくることができるか：
Wikioedia にあった gif 動画を分解しながら考えてみたのは「1215_12・12面体と切頭大12面体(3) GDあるいはSSDの切頂から – yamaMath」でした。（次の画像）
2_s640 SSD-truncations_select32.jpg
SSD→D と D←GD（矢印の向き注意） は分かりますが，直後の正12面体の削り込みにはすっと違和感を持っていました。最近の私なりの納得の仕方を簡単にまとめると
上図『左上からの切頂』と『右下からの切頂』を
正12面体の箇所で繋いでいるのではないだろうか。
正12面体の頂点から「正6角形状」の削り込みができるような工作機械があるのかも知れない…などとも夢想してみます。
3_SSDtoGDgifに抱いた違和感_解消.JPG
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③ 鉛筆は本当に10本？
Great dodecahemicosahedron の双対は Great dodecahemicosacron で，Wikipedia には以下のような説明が。
…マグナス・ウェニンガーの『双対モデル』では、対称性を維持するために、それぞれ両方向に無限遠の同じ頂点まで伸びる交差するプリズムで表現されている。実際には、モデルのプリズムは製作者にとって都合の良い特定の点で切り取られる。…
完成した「五角形スライド式紙工作」を回転させながら数えようとしても途中で分からなくなってしまいます。付箋で①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩，反対側に①’②’③’④’⑤’⑥’⑦’⑧’⑨’⑩’を作りクリップで留めていきます……確かに10本！
4_s640 Fig 12 plus 1.jpg
【数学の話題】